對(duì)于振動(dòng)系統(tǒng)，經(jīng)常要測(cè)定其固有頻率，常用的方法就是用簡(jiǎn)諧力激振，引起系統(tǒng)共振，從而找到系統(tǒng)的各階固有頻率。另一種方法是錘擊法，用沖擊力激振，通過輸入的力信號(hào)和輸出的響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行傳函分析，得到各階固有頻率。以下對(duì)這兩種方法加以說明：
1、簡(jiǎn)諧力激振
強(qiáng)迫振動(dòng)頻率和系統(tǒng)固有頻率相等時(shí)，動(dòng)力系數(shù)迅速增加，引起系統(tǒng)共振，由式：
可知，共振時(shí)振幅和相位都有明顯變化，通過對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，我們可以判別系統(tǒng)是否達(dá)到共振動(dòng)點(diǎn)，從而確定出系統(tǒng)的各階振動(dòng)頻率。
（一）幅值判別法
在激振功率輸出不變的情況下，由低到高調(diào)節(jié)激振器的激振頻率，通過示波器，我們可以觀察到在某一頻率下，任一振動(dòng)量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，這就是機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的某階固有頻率。這種方法簡(jiǎn)單易行，但在阻尼較大的情況下，不同的測(cè)量方法的出的共振動(dòng)頻率稍有差別，不同類型的振動(dòng)量對(duì)振幅變化敏感程度不一樣，這樣對(duì)于一種類型的傳感器在某階頻率時(shí)不夠敏感。
（二）相位判別法
相位判別是根據(jù)共振時(shí)特殊的相位值以及共振前后相位變化規(guī)律所提出來的一種共振判別法。在簡(jiǎn)諧力激振的情況下，用相位法來判定共振是一種較為敏感的方法，而且共振是的頻率就是系統(tǒng)的無阻尼固有頻率，可以排除阻尼因素的影響。
（三）位移判別法
將激振動(dòng)信號(hào)輸入到采集儀的通道（即x軸），位移傳感器輸出信號(hào)或通過ZJT-601A型振動(dòng)教學(xué)儀積分檔輸出量為位移的信號(hào)輸入第二通道（即y軸），此時(shí)兩通道的信號(hào)分別為：
共振時(shí)，，x軸信號(hào)和y軸信號(hào)的相位差為π/2，根據(jù)利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象將是一個(gè)正橢圓。當(dāng)ω略大于ωn或略小于ωn時(shí)，圖象都將由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)檎龣E圓的頻率就是振動(dòng)體的固有頻率。

制動(dòng)盤固有頻率測(cè)量
為了快速準(zhǔn)確的完成對(duì)制動(dòng)盤固有頻率的檢測(cè),開發(fā)了一套在線檢測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)由傳感器、數(shù)據(jù)采集硬件、數(shù)據(jù)采集及分析軟件模塊、在線檢測(cè)軟件模塊及控制電路構(gòu)成。一種制動(dòng)盤固有頻率在線檢測(cè)方法，其特征在于，包括以下步驟:
1)使用力錘敲擊制動(dòng)盤；
2)通過PULSE采集制動(dòng)盤的力錘激勵(lì)力信號(hào)和粘貼在制動(dòng)盤上傳感器的振動(dòng)加速度響應(yīng)信號(hào)，根據(jù)采集得到的信號(hào)得到各響應(yīng)點(diǎn)和激勵(lì)點(diǎn)之間的頻率響應(yīng)函數(shù)；
3)對(duì)頻響函數(shù)進(jìn)行截?cái)嗥娈愔捣纸饨翟耄?br /> 3-1)將測(cè)得的頻響函數(shù)轉(zhuǎn)化為時(shí)域的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)，之后再將降噪后的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化至頻域利用LSCF法進(jìn)行參數(shù)識(shí)別；
3-2)將轉(zhuǎn)化后的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)看作一個(gè)含有噪聲干擾的原始信號(hào)h(tk)(k＝1,2,…,Nf)；其中：tk為第k個(gè)時(shí)間點(diǎn)，Nf為頻響函數(shù)的線數(shù)。

雖然理論上講在一個(gè)位置安裝一個(gè)傳感器就能測(cè)量出結(jié)構(gòu)所有階固有頻率，但是卻有一些現(xiàn)實(shí)方面的影響，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：


1）與測(cè)量位置有關(guān)。我們知道在布置模態(tài)參考點(diǎn)時(shí)，要求避開關(guān)心的所有模態(tài)的節(jié)點(diǎn)位置。同樣的道理，固有頻率作為三個(gè)模態(tài)參數(shù)之一，同樣要遵循這樣的要求。


2）與激勵(lì)位置有關(guān)。如果采用測(cè)量FRF的方法進(jìn)行測(cè)量，那么，要求激勵(lì)位置也應(yīng)該避開關(guān)心的所有模態(tài)的節(jié)點(diǎn)位置。這是因?yàn)槿绻?lì)位置是某階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)位置，那么將激勵(lì)不起來這階模態(tài)，因而這階模態(tài)將不參與結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，導(dǎo)致這階模態(tài)在FRF曲線中不可見。也就是說，對(duì)于固有頻率測(cè)量而言，要求激勵(lì)與響應(yīng)位置同時(shí)避開模態(tài)節(jié)點(diǎn)位置。


3）與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有關(guān)。如果結(jié)構(gòu)是一個(gè)強(qiáng)方向性模態(tài)結(jié)構(gòu)，那么，如果只在一個(gè)方向布置一個(gè)單向傳感器，那么必將丟失其他方向的固有頻率。因此，對(duì)于具有強(qiáng)方向性模態(tài)的結(jié)構(gòu)而言，應(yīng)該在不同的方向布置測(cè)點(diǎn)。


當(dāng)僅在結(jié)構(gòu)一個(gè)位置布置傳感器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，由于各階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)位置都是不相同的，因而，固有頻率測(cè)量會(huì)遭遇與模態(tài)參考點(diǎn)相同的風(fēng)險(xiǎn)：一個(gè)測(cè)量位置會(huì)導(dǎo)致一階或幾階固有頻率不可見，因?yàn)橐粋€(gè)測(cè)量位置不是這階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)，就可能是那階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)的可能性非常大。因此，強(qiáng)烈建議布置多個(gè)測(cè)量位置，原理與布置多參考點(diǎn)相同。

影響因素
從上面的公式我們可以看出，結(jié)構(gòu)的固有頻率只受剛度分布和質(zhì)量分布的影響，而阻尼對(duì)固有頻率的影響非常有限。而在百度百科中說固有頻率受形狀、材質(zhì)的影響，我個(gè)人覺得是不準(zhǔn)確的。材質(zhì)不同，其材料屬性（密度、楊氏模量和泊松比等）不同，影響的終參數(shù)還是質(zhì)量和剛度,而形狀不同,影響也是這兩個(gè)參數(shù)。
因此，影響固有頻率的只有質(zhì)量和剛度，而其他任何因素，終影響的也是這兩個(gè)因數(shù)。如結(jié)構(gòu)的邊界條件不同，固有頻率必然不同，這是因?yàn)檫吔鐥l件會(huì)影響到結(jié)構(gòu)的剛度分布。
質(zhì)量增大，結(jié)構(gòu)的固有頻率必然降低；剛度增大，結(jié)構(gòu)的固有頻率必然增大。但是剛度繼續(xù)增大，固有頻率不會(huì)無限增大，只會(huì)增大一定距離。剛度增加越快，頻率移動(dòng)越慢。這是因?yàn)椋Y(jié)構(gòu)的共振峰對(duì)應(yīng)的是固有頻率，剛度增大后，結(jié)構(gòu)的固有頻率會(huì)向上移動(dòng)靠近反共振峰，在《什么是動(dòng)剛度？》是不是說明過，反共振峰對(duì)應(yīng)的剛度是無限大的。因此，剛度無限增大，結(jié)構(gòu)的固有頻率向上移動(dòng)不超過反共振峰對(duì)應(yīng)的頻率，所以剛度增大只能使固有頻率增大一定距離

為什么存在多階固有頻率
我們?cè)趯?duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行固有頻率測(cè)試時(shí)，通常能得到多階固有頻率，如下圖所示，是對(duì)某結(jié)構(gòu)進(jìn)行固有頻率測(cè)試。在這個(gè)FRF圖中存在多個(gè)峰值，而每個(gè)峰值對(duì)應(yīng)一階固有頻率，因此，結(jié)構(gòu)存在多階固有頻率。那么為什么結(jié)構(gòu)存在多階固有頻率？階跟什么有關(guān)系？
在高中物理課本中，我們就學(xué)習(xí)過單自由度系統(tǒng)的固有頻率公式。用的是單自由度的彈簧-集中質(zhì)量模型，如下面左圖所示。其運(yùn)動(dòng)方程為正弦波Asinωt（簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)），對(duì)應(yīng)一階固有頻率。對(duì)于兩自由度系統(tǒng)而言，如下面中圖所示，運(yùn)動(dòng)方程是兩個(gè)正弦波疊加的結(jié)果，因而，對(duì)應(yīng)兩階固有頻率。同時(shí)，三自由度系統(tǒng)對(duì)應(yīng)三個(gè)正弦波，因而，有三階固有頻率。因此，似乎“階”與自由度相對(duì)應(yīng)：1個(gè)自由度對(duì)應(yīng)1階固有頻率（或者是1階模態(tài)），情況的確是這樣的。自由度是指用于確定結(jié)構(gòu)在空間上運(yùn)動(dòng)所需要的少、立的坐標(biāo)個(gè)數(shù)。質(zhì)點(diǎn)有三個(gè)平動(dòng)自由度；剛體有六個(gè)自由度，分別為三個(gè)平動(dòng)和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。
一個(gè)連續(xù)體或彈性體實(shí)際上有無窮多個(gè)自由度，此時(shí)，任意連續(xù)結(jié)構(gòu)都可以看成是無限多個(gè)微剛體組成的，每個(gè)微剛體有6個(gè)自由度，因而，我們可以認(rèn)為任意連續(xù)結(jié)構(gòu)具有無限多個(gè)自由度，但是，所有這些結(jié)構(gòu)又可以近似地看作是由有限個(gè)微剛體組成的（比方有限元分析時(shí)只能劃分有限數(shù)量的單元），因此又可以認(rèn)為連續(xù)結(jié)構(gòu)具有有限個(gè)自由度。該自由度數(shù)決定了解析質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣的維數(shù)，也決定上理論上存在的固有頻率階數(shù)和模態(tài)振型階數(shù)。
雖然連續(xù)體在理論上是有無限多階固有頻率，但很多情況下我們只關(guān)心低階的固有頻率或者特定階的固有頻率。這是因?yàn)楣逃蓄l率越低，越容易被外界所激勵(lì)起來。另外，結(jié)構(gòu)也可能受到特定的激勵(lì)，如在某恒定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，因此，也可能關(guān)心特定階的固有頻率。

當(dāng)激勵(lì)頻率與固有頻率相等或接近時(shí)，才發(fā)生共振。因而，共振頻率不一定完全與固有頻率相等，共振頻率是按外界的激勵(lì)頻率來講的，而固有頻率是從結(jié)構(gòu)來講的。雖然很多情況下，都認(rèn)為共振頻率就是固有頻率。 在頻響函數(shù)曲線中，共振峰所對(duì)應(yīng)的頻率為結(jié)構(gòu)的固有頻率，如下圖所示。但很多情況，共振不是發(fā)生在單一頻率（固有頻率）處，而是具有一定寬度的共振帶。也就是存在一個(gè)頻率區(qū)間，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)很容易發(fā)生共振。

在工程設(shè)計(jì)中，有時(shí)只需知道低階（如一、二階）固有頻率、振型以及阻尼系數(shù)，可用簡(jiǎn)易方法測(cè)定這些參量： ①固有頻率測(cè)定 用敲擊或突然卸載使系統(tǒng)產(chǎn)生自由振動(dòng)，記錄其衰減波形并與儀器中的時(shí)標(biāo)信號(hào)比較，或?qū)⑿盘?hào)發(fā)生器產(chǎn)生的固定頻率正弦波和衰減波形輸入射線示波器，由示波器顯示的利薩如圖形求得一、二階固有頻率。

方法（敲擊法）
原理：適用于剛性物體，比如金屬零件。通過敲擊使被測(cè)體自由振動(dòng)，然后分析固有頻率。
設(shè)置：敲擊法建議選擇“加速度2kHz”或“加速度6kHz”
工具：不同的被測(cè)體可能需要不同的錘子、錘頭一般選擇金屬的
敲擊方法：要干凈利落的單擊，錘頭碰到被測(cè)體后盡快離開，避免粘連。可以多次敲擊，然后挑幾段明顯、干凈的波形段做頻譜分析。

DFT6000 信號(hào)分析系統(tǒng)同時(shí)支持信號(hào)采集及后處理分析兩種工作狀態(tài),該系統(tǒng)具有以下特點(diǎn)：
1. 整個(gè)系統(tǒng)全部采用C++語言開發(fā)，面向?qū)ο缶幊蹋寮軜?gòu)，系統(tǒng)穩(wěn)定可靠且擴(kuò)展性。
2. 系統(tǒng)同時(shí)支持在線模式及后處理模式，兩種模式任意切換，同時(shí)支持工作區(qū)及項(xiàng)目文檔管理功能，管理數(shù)據(jù)非常方便。
3. 支持虛擬TEDS傳感器，采用數(shù)據(jù)庫對(duì)傳感器進(jìn)行統(tǒng)一管理，使用更加方便。
4. 同時(shí)支持多種語言，系統(tǒng)默認(rèn)支持中文及英語，語言文件采用文本格式，用戶可以根據(jù)自己的實(shí)際需要自己翻譯使其很好的支持其他語言，不同的語言可以實(shí)時(shí)進(jìn)行切換。
5. 可以配接我公司生產(chǎn)的各種信號(hào)分析儀器，分析儀的類型可以根據(jù)用戶實(shí)際使用的產(chǎn)品自己。
6. 具有豐富的多種參數(shù)設(shè)置功能：
? 可以任意設(shè)置采樣的起止通道；
? 任意各采樣通道是否存盤；
? 可以調(diào)節(jié)顯示波形時(shí)圖形的刷新速度；
7. 支持多種文件存儲(chǔ)格式。存盤文件格式可以為聯(lián)能公司的二進(jìn)制格式，也可以存為UFF58、UFF58b，MatLab5.0格式,方便用戶使用其他軟件分析數(shù)據(jù)。
8. 多種采樣方式：
? 示波方式；
? 手動(dòng)觸發(fā)；
? 信號(hào)觸發(fā)；
? 連續(xù)記錄。
9. 具有豐富的時(shí)域、頻域分析處理功能，系統(tǒng)支持顯示：
? 應(yīng)變花計(jì)算
? 單蹤示波視圖；
? 多蹤時(shí)域示波；
? 李沙育圖（即X-Y圖，X軸，Y軸可以任意通道）；
? 傅里葉分析；
? 自譜、功率譜、功率譜密度分析；
? 傳遞函數(shù)分析;
? 旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)速分析;
? 統(tǒng)計(jì)信息(可以顯示任意幾個(gè)通道的大值，小值，峰峰值、有效值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、波峰因素、波形因素、脈沖因素、裕度因素)。
10. 充分利用計(jì)算機(jī)海量存儲(chǔ)硬盤，長(zhǎng)時(shí)間、實(shí)時(shí)、無間斷記錄多通道信號(hào)。