遺體轉運過程中需要注意一系列的細節。比如，遺體的包裝和保存符合衛生和安全標準，以確保遺體在轉運過程中不會受到任何損害。同時，選擇合適的殯儀車進行轉運也是非常重要的，車輛符合轉運遺體的規定和標準，同時司機具有相關的經驗和資質。

按照法律有關規定，民政部原則上是不允許尸體跨界運輸，意思就是要就地火化，只允許帶骨灰，如果有特殊情況，向市民政局提出申請，喪事承辦人出具相關申請材料，填寫《遺體外運申請表》，由市民政局審核通過即可運回。

在遺體轉運過程中，可能遇到以下突發情況及相應應對措施：
證件或手續問題
突發情況：證件缺失、過期或不符合目的地要求。
應對措施：
提前核查所有文件，準備復印件或電子備份。
聯系當地殯儀館或相關部門補辦臨時證明。
若為國際轉運，提前與使領館或海關溝通，預留處理時間。
遺體狀態變化
突發情況：遺體腐敗加速、液體泄漏或容器破損。
應對措施：
使用防腐處理和密封容器，運輸中保持低溫環境。
若發生泄漏，立即聯系人員進行消毒和重新包裝。
向家屬說明情況，必要時提供遺體修復服務。